Project-based learning as a didactic strategy to strengthen the mathematical reasoning process in 4th and 6th B students of the Eduardo Cote Lamus Educational Institution

El razonamiento es un proceso matemático que potencia la capacidad para dar cuenta del cómo y del porqué de los caminos que se siguen para llegar a conclusiones, en otras palabras, permite dar argumentos y razones que confrontan el valor epistémico con el valor de verdad. Este trabajo de grado presenta los resultados obtenidos, durante el proceso investigativo, bajo el diseño metodológico estructurado con enfoque cualitativo de tipo investigación acción. Tuvo como finalidad fortalecer el proceso matemático de razonamiento mediante la implementación del aprendizaje basado en proyectos como estrategia didáctica en estudiantes de 4° y 6°B de la Institución Educativa Eduardo Cote Lamus del municipio de La Esperanza. La recolección de información se inició por medio de una prueba diagnóstica que dio paso a la realización de la propuesta pedagógica “Razono y construyo” compuesta por dos proyectos mediados a través del contexto: "tangram ambiental" y "razonamiento didáctico". Esta propuesta permitió al docente crear situaciones de aprendizaje que partieran de las experiencias y conocimientos previos de los estudiantes. Por consiguiente, se transformó este conocimiento empírico en un conocimiento formal, dando sentido a las matemáticas y logrando en ellos un aprendizaje significativo. Al mismo tiempo, se despertó el interés en los padres de familia por realizar procesos de acompañamiento continuos durante la ejecución de los proyectos, obteniendo así, un impacto positivo en la comunidad educativa; sin embargo, el clima fue un limitante pues la plántula supero el campo hídrico generando retardo en el crecimiento o la muerte de la misma.1. Problema de investigación 10 1.1 Contextualización de la investigación 10 1.2 Formulación del problema 13 1.3 Objetivos 13 1.4 Justificación 13 1.5 Contextualización de la institución 16 2. Marco Referencial 17 2.1 Antecedentes de la investigación 17 2.1.1 Ámbito Internacional 17 2.1.2 Ámbito Nacional 19 2.1.3 Ámbito Local 22 2.2 Marco teórico 24 2.2.1 Competencias matemáticas 24 2.2.2 El razonamiento 25 2.2.3 Pensamientos matemáticos 28 2.2.4 Estrategias didácticas 29 2.2.5 Paradigma constructivista 31 2.2.6 Aprendizaje significativo de David Ausubel 32 2.3 Marco Legal 33 3. Diseño metodológico 36 3.1 Tipo de Investigación 36 3.2 Proceso de la investigación 36 3.3 Población 38 3.3.1 Muestra 38 3.4 Instrumentos para la recolección de la información 38 3.4.1 Diario pedagógico 38 3.4.2 Prueba diagnóstica 39 3.5 Validación de los instrumentos 39 3.6 Categorización 39 3.7 Resultados y discusión 41 3.7.1 Prueba diagnóstica 41 3.7.2 Tangram ambiental 45 3.7.3 Razonamiento didáctico 46 4. Propuesta Pedagógica 48 4.1 Justificación 49 4.2 Objetivos 49 4.3 Indicadores de desempeño 49 4.4 Metodología 50 4.5 Fundamento pedagógico 51 4.6 Diseño de actividades 52 4.6.1 Proyecto 1: Tangram ambiental 52 4.6.2 Proyecto 2: Razonamiento didáctico 54 4.7 Desarrollo de las actividades propuestas 56 4.7.1 Proyecto 1: Tangram ambiental 56 4.7.2 Proyecto 2: Razonamiento didáctico 61 Conclusiones 68 Recomendaciones 70 Referentes Bibliográficos 71 Apéndices 75MaestríaThe reasoning is a mathematical process that enhances the ability to account for how and why the paths that follows to reach conclusions, in the other words, allows giving arguments and reasons that confront the epistemic value with the truth value. This document of degree presents the results obtained, during the investigative process, under the methodological design structured with qualitative approach of type research action. Its purpose was of strengthen the mathematical process of reasoning through the implementation of project-based learning as a didactic strategy for students of 4th and 6thB grade of the Educational Institution Eduardo Cote Lamus, La Esperanza Norte de Santander. The information gathering started by means of a diagnostic test that gave way to the realization of the pedagogical proposal "Reason and Build" composed by two projects mediating through the context: "environmental tangram" and "didactic reasoning". This proposal allowed the teacher to created learning situations that left from the previous experiences and knowledge of the students. Consequently, this empirical knowledge was transformed into a formal knowledge, giving meaning to mathematics and achieving meaningful learning in them. At the same time, the interest was aroused in the parents for carrying out continues accompaniment processes during the execution of the projects, getting thus, a positive impact on the educative community; however, the climate was a limiting factor because the seedling exceeded the water field, generating growth retardation or death.Modalidad Presencia

Ayudas hipermediales dinámicas (AHD) para la enseñanza de ecuaciones cuadráticas, con estudiantes de noveno grado de la Institución Educativa Luis Arango Cardona de la ciudad de la Tebaida Quindío

La presente investigación se realiza en el marco de la Didáctica de la Matemática, es una investigación cualitativa realizada en el contexto de la Educación Básica, con alumnos de noveno grado de secundaria, con la intención de determinar los aportes didácticos que ofrecen las Ayudas Hipermediales Dinámicas (AHD) en la enseñanza de ecuaciones cuadráticas, en lo referente a uso y creación de material educativo, adaptación de recursos educativos al contexto y estrategias comunicativas en el aula de clase. Tomando como referente el componente variacional, del estándar: Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. Los resultados del último Índice Sintético de Calidad Educativa (ISCE) revela que a nivel institucional: “El 75% de los estudiantes no reconocen problemas en situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y geométricos”. Nuestra propuesta didáctica basada en Ayuda Hipermedial Dinámica (AHD) para la enseñanza de ecuaciones cuadráticas en el grado noveno, dará lugar a la creación de una secuencia didáctica como estrategia para utilizarla en la actividad docente como apoyo de las clases de matemáticas, se sustenta pedagógicamente en la Teoría Socio-Histórica de Vigostky y apoyo metodológico del aprendizaje colaborativo, al tenor de los aprendizajes autónomo y aprendizaje basado en problemas (ABP), la cual busca un aprendizaje más significativo de ecuaciones cuadráticas en los estudiantes de noveno grado a través de un ambiente de aprendizaje donde se construye el conocimiento matemático en espacios de colaboración

Estrategias metodológicas orientadas al desarrollo del pensamiento lógico matemático: su empleo en las clases de matemáticas

Comúnmente, las matemáticas han sido insertadas en el mundo escolar como una asignatura rígida, que se basa en el empleo de algoritmos y reglas que los estudiantes deben poner en práctica al momento de realizar determinados ejercicios propuestos por el docente. Esto, de cierta manera, ha generado que el proceso de aprendizaje de esta asignatura se vuelva mecánico, pues se consideraa los estudiantes incapaces de reflexionar sobre el porqué del uso de ciertos números u operaciones y de transferir los contenidos que están aprendiendo a situaciones de la vida cotidiana. En este sentido, el presente trabajo de titulación se ubica dentro del campo de la didáctica de las matemáticas y tiene la finalidad de conocer las estrategias metodológicas empleadas por los docentes en el área de matemáticas que están orientadas al desarrollo del pensamiento lógico matemático de los estudiantes de cuarto de básica. Para el desarrollo de esta investigación se realizó un estudio de caso de tipo instrumental con un enfoque cualitativo. Las técnicas que se utilizaron para la recolección de información fueron entrevistas a dos docentes, la observación de14 clases de matemáticas y la revisión del Plan Curricular Anual (PCA), es decir, se hizo un contraste de la información recopilada por medio de estos tres instrumentos. Los resultados permitieron afirmar que hay divergencias entre lo que las maestras desarrollan en sus clases de matemáticas, ligado más a estrategias tradicionales, lo expuesto por las maestras y lo planteado en el PCA, ya que tanto en el PCA como en lo expresado por las maestras, se refiere al uso de estrategias orientadas al desarrollo del pensamiento lógico en la matemática, sin embargo, lo mencionado difiere de lo observado en las clases, en donde hay una supremacía de estrategias tradicionales.Commonly, mathematics has been inserted in the school as a rigid subject, which is based on the use of algorithms and rules that students must put into practice when carrying out certain exercises proposed by the teacher. This has caused the learning process of this subject to become mechanical since students are consideredincapable of reflecting on the reason for the use of certainnumbers and processes as well as transferring the contents, they learn to daily life situations. The present degree work is related to the field of didactics of mathematics and has the purpose of knowing the teachers' methodological strategies that are oriented to the development of mathematical logical thinking of fourth graders. For the development of this research, an instrumental case study was carried out with a qualitative approach. Interviews to two teachers, observation of 14 mathematics classes, and the review of the Annual Curricular Plan (PCA) were used to collect data. After the information collected through those three instruments was contrasted, the results allowed us to affirm that there are divergences between what the teachers develop in their mathematics classes, linked more to traditional strategies, what is exposed by theteachers and what is proposed in the PCA. Both in the PCA and in what was expressed by the teachers, it refers to the use of strategies oriented to the development of logical thinking in mathematics, however, what is mentioned is different from what is observed in the classes, where there is a supremacy of traditional strategies.0000-0002-2868-161

Ambiente de aprendizaje para la enseñanza de la congruencia y semejanza de triángulos basado en problemas y mediado por tic para estudiantes de grado séptimo de la Institución Educativa Roman María Valencia del municipio de Calarcá

Esta investigación brinda a los docentes del área de matemáticas, una herramienta didáctica para la enseñanza de la geometría, evaluando un ambiente de aprendizaje para la enseñanza de la congruencia y la semejanza de triángulos, basado en problemas, mediado por TIC, para estudiantes de grado séptimo de educación básica secundaria en la Institución Educativa Román María Valencia de la ciudad de Calarcá Quindío. Se diseñó una secuencia didáctica, basada en los niveles de razonamiento geométrico (Van Hiele, 1957), se aborda el concepto de la enseñanza de la congruencia y la semejanza de triángulos con actividades propuestas mediadas por TIC, el software geogebra fue la herramienta elegida para el proceso de enseñanza aprendizaje que permita al estudiante la construcción de su propio conocimiento, de acuerdo con la metodología de investigación – acción fundamentada en la teoría de aprendizaje basado en problemas (ABP), con la orientación del docente como facilitador del proceso epistemológico-matemático. Es importante señalar, que al implementar estos recursos tecnológicos se busca evidenciar un aprendizaje significativo en los estudiantes, mediado por el modelo de Van Hiele, rompiendo el esquema tradicional en la enseñanza de la geometría, que solo se limita a las clases magistrales, por esta razón se busca validar el ambiente de aprendizaje para la enseñanza de la congruencia y la semejanza de triángulos, basado en problemas, mediado por TIC, específicamente por el software geogebra, mediante la aplicación de una secuencia didáctica

Estrategia didáctica solución de problemas y capacidades matemáticas en la UNFV 2017

La investigación tuvo como objetivo determinar la relación entre la estrategia didáctica solución de problemas y capacidades matemáticas de los estudiantes de la facultad de educación secundaria de la especialidad matemática física de la UNFV local central 2017. En la metodología se puede mostrar que es una investigación de enfoque cuantitativo, pues se busca probar las hipótesis que se irán planteando; el nivel empleado es descriptivo correlacional, ya que determinaremos la relación entre las variables y describiremos las características de las mismas; el tipo de estudio es básica sustantiva; el diseño es transversal, puesto que se buscara información en un momento y tiempo determinado; la población a estudiar fueron los estudiantes de la facultad de educación de la especialidad de matemática física de la UNFV, se trabajó con una muestra de 86 estudiantes entre varones y mujeres, notando una mayor muestra masculina.; las técnicas empleadas fueron la encuesta y la evaluación, las cuales medirán a cada variable. Entre los resultados se puedo encontrar que no hay relación entre las variables de la estrategia didáctica solución de problemas y capacidades matemáticas, y de la misma forma no se encontró relación entre las dimensiones de la variable estrategia didáctica solución de problemas con la variable capacidades matemáticas

Estrategia matemática contextualizada basado en el enfoque problemático para la mejora de competencias matemáticas en los alumnos del sexto grado del nivel primaria de la Institución Educativa José Antonio Ramírez Arévalo del distrito de Tarapoto, 2016

El objetivo de esta investigación fue determinar la influencia de la estrategia matemática contextualizada basada en el enfoque problémico para la mejora de las competencias matemáticas en los alumnos del sexto grado del nivel primario de la Institución Educativa “José Antonio Ramírez Arévalo” del distrito de Tarapoto, 2016. Las teorías: De Polya, Miguel de Guzmán y Van Hiese sustenta el mejoramiento de las competencias matemáticas. Desde esta perspectiva produce efectos significativos en la la mejora de las competencias matemáticas, capacidades: Razonamiento y demostración, comunicación matemática y resolución de problemas en los alumnos del sexto grado del nivel primario. El estudio es de tipo explicativo, nivel experimental, de diseño preexperimental; se ha ejecutado con una muestra de 60 estudiantes del sexto grado del nivel primario de la Institución Educativa “José Antonio Ramírez Arévalo” del distrito de Tarapoto, de los cuales 30 estudiantes del 6° A conformarón el grupo experimental y 30 estudiantes del 6° B conformarón el grupo control. La comparación de puntuaciones del pretest y del postest, obtenidas de la respuestas de los estudiantes, han permitido rechazar la hipótesis nula y aceptar la hipótesis alterna, quedando demostrado que la aplicación de la estrategia matemática contextualizada basada en el enfoque problémico influye significativamente en la mejora de las competencias matemáticas en los alumnos del sexto grado del nivel primario de la Institución Educativa “José Antonio Ramírez Arévalo” del distrito de Tarapoto, 2016.The objective of this research was to determine the influence of the contextualized mathematical strategy based on the problémico approach for the improvement of the mathematical competences in the students of the sixth grade of the primary level of the Educational Institution "José Antonio Ramírez Arévalo" of the district of Tarapoto, 2016. The theories: De Polya, Miguel de Guzmán and Van Hiese supports the improvement of mathematical competences. From this perspective it produces significant effects in the improvement of mathematical competences, skills: Reasoning and demonstration, mathematical communication and problem solving in the sixth grade students of the primary level. The study is of explanatory type, experimental level, of preexperimental design; has been carried out with a sample of 60 students of the sixth grade of the primary level of the Educational Institution "José Antonio Ramírez Arévalo" of the district of Tarapoto, of which 30 students of the 6th A conform the experimental group and 30 students of the 6th B conform the control group. The comparison of pretest and posttest scores, obtained from the students' answers, allowed us to reject the null hypothesis and accept the alternative hypothesis, demonstrating that the application of the contextualized mathematical strategy based on the problémic approach significantly influences the improvement of the mathematical competences in the students of the sixth grade of the primary level of the Educational Institution "José Antonio Ramírez Arévalo" of the district of Tarapoto, 2016

Aprendizaje basado en problemas y desarrollo de competencias matemáticas en estudiantes: Revisión sistemática

El presente trabajo de investigación tiene como propósito elaborar una síntesis narrativa a partir de la revisión de diferentes publicaciones científicas de revistas indexadas y de tesis encontradas en distintos repositorios universitarios alojadas en base de datos como Dialnet, Redalyc, Redib y google académico, sobre la eficacia de la metodología del aprendizaje basado en problemas y el desarrollo de las competencias matemáticas que cumplieron criterios de exclusión e inclusión para realizar una propuesta de aprendizaje relacionado a las variables de estudio. La investigación realizada es de tipo básica con un diseño descriptivo de corte transaccional o transversal, cuya muestra estuvo constituida por 61 artículos de revistas indexadas y tesis, filtrados y analizados con criterios de depuración que se eligieron para la investigación quedando 32 artículos que cumplieron con los criterios de selección como idioma, actualidad, relación entre las variables; tipo de investigación, metodología, objetivos, conclusiones e instrumento. Teniendo en cuenta los hallazgos encontrados nos permite determinar que la aplicación de la metodología del aprendizaje basado en problemas influye significativamente en el desarrollo de las competencias matemáticas y otras áreas en los estudiantes de los diferentes niveles y modalidades educativas

Ayudas hipermediales dinámicas (AHD) para la enseñanza de números enteros en el plano cartesiano con estudiantes de sexto grado de la Institución Educativa Instituto Estrada de Marsella Risaralda

Entre los jóvenes estudiantes y docentes de bachillerato es normal bautizar algunos temas como de baja importancia o muy sencillos, y no les faltan razones. Aunque en los cursos previos se enseñan principios geométricos, al inicio de secundaria el tema comienza a ser estudiado con rigor. La ubicación posicional, que es una de las primeras habilidades que se espera lograr en grado 6, implica un doble reto tanto para alumnos como para docentes: El refinamiento del pensamiento geométrico y el manejo de un lenguaje adecuado. Aunque esta base soporta gran parte del subsecuente proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática es lamentable ver cómo tanto docentes como estudiantes fracasan reiterativamente en este propósito. El presente trabajo se enfoca en el análisis del proceso de enseñanza más que en el de aprendizaje y por lo mismo el objeto de estudio es el docente más que el estudiante. Específicamente se estudian los procesos mediante los cuales un docente crea, adapta y usa recursos educativos mediándolos a través de herramientas digitales tipo ayuda hipermedial dinámica y las estrategias comunicativas que aplica al utilizar este dispositivo

Active pedagogical strategy to stimulate the learning of mathematics in tenth grade

Este trabajo de investigación presenta una estrategia pedagógica activa orientada desde las matemáticas en el grado décimo. Tiene como fin identificar, aplicar y evaluar las características que generan un cambio desde la formación tradicional hacia una formación cuya metodología y didáctica, parte del problema que tienen los estudiantes para conectar su conocimiento y relacionar el aprendizaje con el contexto en el que se desenvuelve. Por lo tanto, usa el método de investigación mixta que parte de un pre test, un post test y la comparación de resultados desde la observación, estableciendo una estructura pedagógica adaptada de la secuencia didáctica y hexágono pedagógico de los hermanos de Zubiria con la teoría de Pedagogía Conceptual que facilita adaptar los saberes al aula de clase. Para lógralo, se hace recuento teórico y explicación de la estrategia pedagógica activa, donde se evidencia la importancia, los beneficios y el papel de elementos como la modelación y pensamiento matemático, en la consecución de grandes resultados cognitivos, a partir de esta estrategia pedagógica activa fortaleciendo así las capacidades matemáticas.Introducción 11 1. Planteamiento del Problema 13 1.1 Antecedentes 13 1.2 Problema de investigación 14 1.3 Objetivos de la investigación 16 1.3.1 Objetivo General 16 1.3.2 Objetivos Específicos 16 1.4 Hipótesis 17 1.5 Justificación 17 1.6 Delimitaciones 18 1.7 Limitaciones 19 2. Marco Teórico 20 3. Método 49 3.1 Tipo de investigación 49 3.2 Diseño de investigación 51 3.3 Enfoque metodológico 52 3.4 Universo de investigación 52 3.4.1 Población 53 3.4.2 Muestra 53 3.5 Marco Contextual 53 3.6 Variables de la investigación 56 3.7 Análisis de la información 59 3.8 Consideraciones éticas 60 4. Análisis y Discusión de Resultados 61 4.1 Encuesta sociodemográfica 61 4.2 Análisis de variable cualitativa 65 4.2.1 Triangulación 65 4.3 Análisis de variable cuantitativa 71 4.3.1 Pre test 71 4.3.2 Post test 78 4.4 Comparación del pre test y post test 82 5. Conclusiones 84 Referencias 88 Apéndices 95MaestríaThis research presents an active pedagogical strategy oriented from the mathematics in the tenth grade to identify, apply and evaluate the characteristics that generate a change from the traditional training to a new and more didactic methodology. This paper parts from the problem students have in relating new classroom knowledge with the context in which it develops, and therefore, the mixed investigation method with a pre and post-test is used to compare the results from an observational point of view. This is done by establishing a strategy adapted from the didactic sequence and the Zubiria’s brothers pedagogical hexagon facilitating the adaptation of new class knowledge. A theoretical account and explanation of the active strategy is done to highlight the importance, benefits, and key elements an active pedagogical methodology. Finally, the results show that better learning results, increase cognitive skills, and improved mathematical performance can be achieve through the application of active pedagogical strategies.Modalidad Presencia

Resolución de situaciones problema como estrategia metodológica para favorecer el desarrollo de competencias en el proceso de aprendizaje de sistemas de ecuaciones lineales 2x2

Este trabajo de investigación tiene como objetivo diseñar y aplicar una estrategia metodológica que fortalezca la competencia de resolución de problemas para la enseñanza de los sistemas de ecuaciones lineales 2x2 (SEL2x2) mediante al Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), en los estudiantes del grado noveno de la institución educativa Federico Carrasquilla (IEFC). En el desarrollo de esta propuesta se intervinieron dos grupos del grado noveno de la IEFC, a los cuales se les denominó grupo experimental y grupo control. En el grupo experimental se implementó una propuesta didáctica que se diseñó para ser puesta en marcha en este proceso, mediante el trabajo cooperativo y con la mediación de las Tecnologías de la Información y las comunicaciones (TIC). En el grupo control se desarrolló la misma propuesta didáctica, utilizando metodologías tradicionales, entre ellas la clase magistral. Con el fin de identificar los preconceptos necesarios para la solución de sistemas de ecuaciones lineales 2x2, se elaboró una prueba diagnóstica (pretest), que sirvió como base para definir el grupo control y el grupo experimental. Para evaluar los resultados obtenidos en los dos grupos y establecer diferencias, se realizó un análisis estadístico. Al final del proceso se realizó el post-test para medir el grado de apropiación de los conocimientos. La aplicación de la estrategia didáctica permitió elevar el nivel académico del grupo experimental y se alcanzó una buena apropiación de los conceptos sobre SEL2x2. evidenciada en los resultados obtenidos en el post-test.Abstract: This research work aims to design and apply a methodological strategy that strengthens the students’ competence of solving problems by teaching linear equations systems using 2 x 2 based on daily learning problems in grade nine of the educational institution Federico Carrasquilla. In the development of this proposal, it involved two groups of the ninth grade of the Federico Carrasquilla School, in which the first group was called experimental group and the second one was a control group. In the experimental group, it was developed a didactic proposal that was designed for this process through the implementation of cooperative work and the use of the information and communication technologies (ICT). The same didactic proposal was carried on but, in this case, traditional methodologies were implemented by including the master class in the control group. To identify the necessary preconceptions for the solution of 2x2 linear equations systems, it was developed a diagnostic test (pretest), which served as the basis for defining the control group and the experimental group. To evaluate the results obtained in the two groups and found differences, a statistical analysis was performed. At the end of the process was the post-test to measure the level of appropriation of the knowledge. The application of the teaching strategy allowed to raise the academic level of the experimental group and reached a good appropriation of concepts about 2x2 lineal equations systems, evidence in the results obtained in the postte